sexta-feira, 22 de outubro de 2010

FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA

INTRODUÇÃO

                            Sabemos que as crianças convivem em um contexto social onde os números se fazem presentes em todas as situações, por este motivo a valorização das hipóteses das crianças, juntamente com a relação direta com materiais concreto agem como norte principal a fim de alcançar conceitos substanciais na notação convencional do sistema numérico decimal e nas suas características.
                            Baseado nesses preceitos o presente trabalho visa destacar a utilização de materiais concretos para o ensino da Matemática no Ensino Fundamenal, para isso foi elaborado uma síntese do artigo “Eu trabalho primeiro no concreto”, seguido de uma pesquisa de campo com professores da rede pública para coleta de dados.


Nacarato, Adair Mendes. Eu trabalho primeiro no concreto. Revista de Educação Matemática, vol 9. Disponível em: www.sbempaulista.org.br/RevEatVol9.pdf

SÍNTESE
O eixo norteador do artigo consiste em levantar uma reflexão minunciosa sobre o uso de materiais manipuláveis no ensino da Matemática no Ensino Fundamental. Parte da reflexão e problematização da pouca existência de discussões teóricas na área de Educação da Matemática, aliado ao discurso realizado por muitos professores, que enaltece a importância de se trabalhar com o ‘concreto’ para se ensinar Matemática. No artigo a palavra ‘concreto’ é usada para denominar materiais manipuláveis. Sendo, esta uma discussão que se faz presente desde o século XIX, introduzida por Pestalozzi ao defender que a educação deveria começar pela percepção de objetos concretos, com a realização de ações concretas e experimentações. Segundo dados historicos brasileiro o autor aborda que a defesa da utilização de recursos didáticos nas aulas de Matemática remete-se ao início do ano de 1990, onde a propagação da manipulação de material concreto garantiria a aprendizagem da matemática. Assim este uso foi destacado pela tendência que ficou conhecida como empírico-ativista.  Na concepção empírico-ativista o aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos de ensino pressupostos de descoberta ‘aprende-se a fazer fazendo’. Esta concepção se pautava em atividades onde era valorizada a ação, a manipulação e a experimentação. Nessa perspectiva o princípio da experiência deveria preceder a análise, ou seja, as experiências cuidadosamente escolhidas pelo professor sustentariam o fundamento sobre o qual estaria baseado o aprendizado matemático. Portanto diante destes fatores para o autor do artigo o ensino com os materiais concretos seria baseado em atividades desencadeadas pelo uso de jogos e situações lúdicas, inspirados nos estudos provindos da Psicologia Cognitiva, que influenciaram fortemente as produções curriculares nas décadas de 1970 e 1980 e nesse movimento de produção não há como desconsiderar as contribuições advindas, principalmente, de Post  que destaca as contribuições de Piaget, Bruner e Dienes para o caso da Matemática. Conforme os estudos de Pais e Andrade um movimento de superação dessa tendência mais ativista aborda a Geometria de forma mais exploratória e num movimento dialético entre a experimentação e a conceitualização/abstração). A análise epistemologica do pensamento geométrico destaca quatro elementos essenciais: objeto real (modelos) – que dá o suporte de materialidade e funciona como uma representação dos conceitos geométricos; desenhos – constituem uma segunda forma de representação, com complexidade maior que os modelos, pois exigem interpretação para o seu significado; imagens mentais – que são estimuladas pelos objetos e desenhos e estão mais próximas da abstração; e, finalmente, os conceitos de natureza geral e abstrata. Contudo as transformações ocorridas no cenário da Educação Brasileira, propiciada por meio de estudos e pesquisas permitiu que o livro didático passasse a ser ponto chave na tentativa de aproximação dos conceitos enfocados, porém o artigo especifica algumas práticas encontradas nos livros didáticos que trabalham o tema de maneira equivocada, como por exemplo, a falta de sentido nas relações entre as suas peças; a representação via desenho de quantidades usando as peças do material, ou ainda, a representação do cubinho em dimensão  bidimensional. No que diz respeito às operações com números naturais, raramente há registros que possibilitem ao aluno relacionar as ações realizadas no material e o algoritmo que se está introduzindo. Na conjuntura atual da sociedade a ampliação das produções na área vêm apontando outras tendências para o ensino de Matemática e, provavelmente, em decorrência disso, a discussão sobre a importância ou não da utilização de materiais manipuláveis tenha ficado em um plano secundário, gerando por esta via, uma má utilização dos mesmo. Reys define materiais manipuláveis como sendo: “objectos ou coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser objetos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objectos que são usados para representar uma idéia”. O autor do artigo procura chamar a atenção para alguns equívocos que podem ocorrer quando não se tem clareza das possibilidades e dos limites dos materiais utilizados, assim o uso inadequado ou pouco exploratório de qualquer material manipulável pouco ou nada contribuirá para a aprendizagem matemática, suas principais dificuldades dizem respeito a sua não relação com os conceitos que estão sendo trabalhados. Basedo nos trabalhos de Matos e Serrazina, o artigo centraliza seu discursso sobre a utilização de muitos materiais usados pelos professores, concebendo que na sua visão tais materiais têm relações explícitas com o conceito. Contudo, não há nenhuma garantia que os alunos vejam as mesmas relações nos materiais, primeiro porque a distância entre o material concreto e as relações matemáticas a serem representadas são enormes e segundo o material toma forma de um símbolo arbitrário em vez de uma concretização natural. A autor do artigo finaliza embasado em PAIS, destacando que o  problema não está na utilização dos materiais, mas na maneira de  como utilizá-los, porque segundo ele ocorre uma inversão onde o material passa a ser utilizado com finalidade em si mesmo, perdendo assim sua essência de instrumento que possibilita  a aquisição de um conhecimento específico. “Não é o uso específico do material concreto, mas, sim, o significado da situação, as ações da criança e sua reflexão sobre essas ações que são importantes na construção do conhecimento matemático” (SCHLIEMANN; SANTOS; COSTA, 1992, p. 101).

ARTICULAÇÕES NO USO DOS MATERIAIS CONCRETO OU MANIPULÁVEIS


                            No bojo da nova concepção de ensino da Matemática, as crianças desde pequenas já constroem hipóteses sobre diversos conceitos matemáticos pois,  visualizam e operam sobre vários objetos de conhecimento. A fim de compreender como se processa o ensino da Matemática por meio da utilização dos materiais manipuláveis, pesquisamos a prática de professores sobre o tema em escolas públicas.
                        A pesquisa constou de um questionário com 5 indagações. De início foi perguntado aos professores com que frequência eles utilizavam o material concreto com seus alunos durante as aulas de Matemática. Foram entrevistados 15 profissionais polivalentes do Ensino Fundamental, dos quais 10 afirmaram utilizar materiais concretos com frequência,  3 disseram que quase não usam, chegando a utilizar uma vez no mês e 2 não utilizam. Na segunda questão os prefessores explanaram ao seu ver se os materiais concretos auxiliam o processo de aprendizagem em Matemática e por quê. Todos foram unâmines em responderem que o material concreto subisidiar a aprendizagem, pois busca o desenvolvimento da percepção e clareza no raciocínio, além de possibilitar uma maior participação dos alunos, gerando assim experiências reais de cálculo, representações, etc., construindo aquisições significativas no seu contexto social.  
                           Ao serem indagados sobre se os professores são preparados para trabalhar com os materiais concretos em sala de aula, a grande maioria disseram que não, pois durante a formação docente, o que se aprende é algo ainda muito superficial, sendo necessário um desdobramento no caso daqueles que realmente querem fazer a diferença em sala. Na quarta indagação, os professores escolheriam as dificuldades de se usar os materiais concretos nas aulas de Matemática, 3 deles elegeram como principal dificuldade a falta de materiais na escola, para 6 educadores as salas de aula muito numerosas dificulta o trabalho, 3 enfocaram a indisciplina do aluno e para 1 educador a direção da escola não encara a utilização desse material como importante na aprendizagem. Finalizando a entrevista foi pedido aos professres que listagem os materiais concretos mais utilizados por eles nas aulas de Matemática, o material dourado ficou em primeiro lugar em menção direta, em seguida, quadro valor de lugar, ábaco e o trangram, apareceram também tampinhas e palitos, bem como garrafas peti, pedrinhas, etc.
                            Ao analisar todas as entrevistas realizadas, chegamos à conclusão que a divulgação das qualidades e melhorias que os materiais concretos possibilitam ao ensino é por todos de certa forma conhecido, porém muitos dos professores não têm uma formação em como utilizar cada material, a maneira em como abordar todos os aspectos e características dos mesmos a fim de planejar uma aula dinâmica, isso fica evidente na questão 1, quando professores que quase não utilizam materiais e os que não usam materiais se justificam dizendo saber da importância do material, que já tentou utilizar em algumas aulas, porém, não tiveram segurança nos encaminhamentos pedagógicos para alcançar os objetivos propostos, e que a aula deixou a desejar. Ao analisar as respostas da questão 2 percebemos uma contradição entre aqueles que quase não utiliza e os que não utilizam, eles demonstram saber do valor pedagógico, contudo permanecem em um estado de incertezas e comodismo.  Isso é explicado na questão 3, ao afirmarem que os professores não tem uma boa formação em como utilizar esses materiais.
                           Na questão 4 dentre os fatores mais mencionados está as salas de aulas numerosas, o que impossibilita um trabalho mais individualizado, segundo empatado com a falta de materiais em grande quantidades (impedindo assim  que os alunos tenham materiais individualizados, o lado bom disso, é que o trabalho em grupo é bem valorizado, porque por meio das trocas entre os pares, ocorre uma aprendizagem significativa, é claro que existem momentos onde se faz necessário uma trabalho individual), está a indisciplina generalizada em quase todas as salas, fruto da desestrutura famíliar e social, vivenciada no século XXI.  Quanto a última questão os materiais mais citados encontra-se entre os estruturados: material dourado, QVL, ábaco e tangram, e os não estruturados: tampinhas de garrafa, palitos de sorvete, pedrinhas. Assim percebemos que tanto os materiais manupuláveis voltados para o trabalho da Matemática em sala quanto os outros têm função determinada e seu uso depende da criatividade do professor.
                            O fazer pedagógico dentro desta premissa procura novos elementos de reflexão sobre a nossa proposta político-pedagógica e acima de tudo sobre qual matemática acreditamos ser importante para esse aluno, em suma,  a organização estrutural da aula correlacionará a matemática aprendiada em sala, com aquela vivênciada nas ruas, ou seja, temos que fazer matemática e não apenas reproduzir  algoritmos. E, para que isso, seja real no dia- a -dia da escola, é preciso um envolvimento das crianças no processo de aprendizagem, e a este ponto, os materiais manipuláveis é de fundamental relevância, pois propicia a promoção ativa da participação na construção do conhecimento em Matemática. Portanto, mediante um planejamento didático voltado para sanar os eventuais pensamentos, onde os materias agem como passatempo, ao serem inclusos como estratégias ou meios devem ter finalidade clara, tanto no alcançe dos objetivos como no encaminhamento e utilização. 

CONCLUSÃO

                           Após todos os conceitos analisados no artigo e nas entrevistas realizadas, concluimos que este trabalho nos possibilitou galgar uma enome experiência, pois podemos correlacinar os princípios teóricos com os práticos, e sem sombra de dúvida nos permitiu crescer profissionalmente.  
                          A experiência da pesquisa possibilitor-nos comprovar que os conceitos estudados no curso de Pedagogia e revisto no artigo acima citado, necessitam de um maior suporte prático de encaminhamento metodologico nas salas de aula, sejam estes em esfera governamental em suporte financeiro na compra de materiais, ou no cumprimento do número de alunos por sala, ou até mesmo, na formação continuada.

REFERÊNCIAS


Vertuan, Rodolfo Eduardo. Ensino da matemática: pedagogia/Rodolfo Eduardo Vertuan. São Paulo: Pearson prentice Hall, 2009.


Rodrigues, Danielle Caroline. Matemática: o terror dos alunos e o desafio a ser vencido pelos professores Disponível em: http://www.profissaomestre.com.br/php/verMateria.php?cod=3491 Acesso em 08 Out. 2010.






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