sexta-feira, 5 de outubro de 2012

Como resolver problemas?


Para se resolver um problema de matemática (ou qualquer problema!), você precisará, antes de tudo, estar muito atento! Desligue a TV, o game, ou o que seja (se estiver em casa), ou se estiver na escola, acorde!

Leia com muita atenção o enunciado para entender o que se pede

Esta é a etapa fundamental para se resolver um problema! Nada vai adiantar se você ler com pressa e sem atenção, e tentar sair resolvendo o problema de qualquer maneira, ou "chutando" o que deve ser feito!

Sua mãe pede para que você vá no mercado e compre uma dúzia de laranjas, uma caixa de ovos, meia-dúzia de maçãs, um quilo de arroz, quatro garrafas de refrigerante e um litro de leite.

Tudo bem, tudo bem, você vai ao mercado e... O que era mesmo? Você não prestou muita atenção, e agora...? Com certeza, se você sair comprando um monte de coisas que não tem nada a ver com o que sua mãe pediu, ela vai ficar, no mínimo, uma fera! No caso de uma prova de matemática, da mesma forma, não vai adiantar responder qualquer coisa, mas tem que atender ao que foi pedido, pois na matemática, embora haja várias maneiras de resolver uma questão, existe uma resposta correta, não adianta enrolar!

Em segundo lugar, tente dividir o enunciado em partes. Isto é muito importante, principalmente quando o enunciado tem muitas informações e/ou muitas perguntas. Senão você provavelmente ficará confuso! Esta etapa é muito importante, pois é aqui que você vai determinar todos os passos seguintes. Evite ficar confuso nesta parte!

Marina tinha R$ 155,00. Seu irmão pediu emprestado R$50,00. Mais tarde, Marina foi à banca e comprou 10 figurinhas, cada uma custando R$ 2,00. Com o que sobrou do dinheiro, Marina foi ao Shopping e comprou um livro, pagando em 5 parcelas iguais, não sobrando nenhum dinheiro depois disso. Quanto custou cada prestação do livro?

Não se desespere! Se você dividir o problema em partes, tudo vai ficar mais simples! Como assim, dividir em partes? Pegue o seu lápis e separe as frases do enunciado, de forma que cada parte contenha uma informação que você entenda.

Sempre divida um problema muito difícil (ou grande) em etapas, onde cada etapa pode ser entendida (ou resolvida) com mais facilidade.

Veja como dividimos o enunciado deste exemplo, usando colchetes ("["): [Marina tinha R$ 155,00.] [Seu irmão pediu emprestado R$50,00.] [Mais tarde, Marina foi à banca e comprou 10 figurinhas, cada uma custando R$ 2,00.] [Com o que sobrou do dinheiro, Marina foi ao Shopping e comprou um livro, pagando em 5 parcelas iguais, não sobrando nenhum dinheiro depois disso.] [Quanto custou cada prestação do livro?]

Não iremos resolver este problema agora, mas tente entender como dividimos o enunciado em partes mais simples.

De acordo com as partes separadas, identifique o que é "dado" (informação fornecida no enunciado, no texto) e o que é "pedido" (o que se pede como resposta ou respostas, o que você vai fornecer).

Identifique o que é dado e o que é pedido.

Para isso, você irá considerar somente o que é importante. Você já sabe o que é dado e pedido no exemplo anterior? Vamos circular o que é dado, e sublinhar o que é pedido!

[Marina tinha R$ 155,00.] [Seu irmão pediu emprestado R$50,00.] [Mais tarde, Marina foi à banca e comprou 10 figurinhas, cada uma custando R$ 2,00.] [Com o que sobrou do dinheiro, Marina foi ao Shopping e comprou um livro, pagando em 5 parcelas iguais, não sobrando nenhum dinheiro depois disso.] [Quanto custou cada prestação do livro?]

Organize o que você identificou (dado e pedido), antes de começar a tentar resolver o problema.

Organize-se antes de começar a resolver o problema.

No exemplo anterior, vamos então escrever assim, antes dos cálculos a serem feitos:

Dados:
Valor inicial: R$ 155,00.
Valor emprestado: R$ 50,00.
Compra na banca: 10 figurinhas a R$ 2,00 cada.
Compra do livro: 5 parcelas iguais do que sobrou.
Valor final: R$ 0,00 (não sobrou nada).

Pedido:
Quanto custou cada prestação do livro?

Agora sim! Vamos resolver o problema por etapas, de acordo com toda a nossa organização até agora. Não tivemos todo este trabalho à toa!

Resolva o problema por etapas

Solução:
1- Empréstimo:                               2- Figurinhas
R$ 155,00                                           R$ 2,00
- R$ 50,00                                                x 10
---------------                                       ---------------
R$ 105,00                                        R$ 20,00

3- Sobrou:                                      4- Livro:
R$ 105,00                                R$ 85,00 ÷ 5
- R$ 20,00                                   = R$ 17,00
---------------
R$ 85,00

Ainda não acabou! Ao final, escreva a resposta completa, de acordo com o pedido:

Como ficou então o nosso exercício completo? Com certeza, bem organizado e caprichado, e, melhor ainda, conseguimos resolvê-lo! Aí está:

PROBLEMA: Marina tinha R$ 155,00. Seu irmão pediu emprestado R$50,00. Mais tarde, Marina foi à banca e comprou 10 figurinhas, cada uma custando R$ 2,00. Com o que sobrou do dinheiro, Marina foi ao Shopping e comprou um livro, pagando em 5 parcelas iguais, não sobrando nenhum dinheiro depois disso. Quanto custou cada prestação do livro?

Dados:
Valor inicial: R$ 155,00.
Valor emprestado: R$ 50,00.
Compra na banca: 10 figurinhas a R$ 2,00 cada.
Compra do livro: 5 parcelas iguais do que sobrou.
Valor final: R$ 0,00 (não sobrou nada).

Pedido:
Quanto custou cada prestação do livro?

1- Empréstimo:
R$ 155,00
- R$ 50,00
---------------
R$ 105,00

2- Figurinhas:
R$ 2,00
x 10
---------------
R$ 20,00

3- Sobrou:
R$ 105,00
- R$ 20,00
---------------
R$ 85,00

4- Livro:
R$ 85,00 ÷ 5
= R$ 17,00

Resposta: Cada prestação do livro custou R$ 17,00

Resumo das nossas 5 regras de ouro:
1)       Leia com muita atenção o enunciado para entender o que se pede.
2)        Separe o enunciado em partes
3)         Identifique o que é dado e o que é pedido
4)         Organize-se antes de começar a resolver o problema
5)         Resolva o problema por etapas


Mas, espere um pouco! (Você deve estar pensando...) Não demos realmente as dicas de como resolver o problema em si! Ou seja, quando usar adição, multiplicação, divisão... Às vezes, não é tão simples descobrir estas coisas!

Calma! É isto que iremos explorar nos próximos posts. O que fizemos até agora, foi apenas lhe mostrar um método, uma maneira lógica de como proceder diante de um problema de matemática. 


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